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Adiós al gran teórico del equilibrio

John Nash es especialmente reconocido en la academia por haber sido el padre de uno de los conceptos más importantes y fructíferos del siglo XX.

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Ha muerto John Nash, a los 86 años de edad. No por algún achaque propio de su avanzada edad, sino en un trágico accidente de tráfico en el que también ha fallecido su mujer. El matemático reconvertido a economista es ampliamente conocido entre el gran público debido a la película Una mente maravillosa (2001), protagonizada por Russell Crowe, pero es especialmente reconocido en la academia por haber sido el padre de uno de los conceptos más importantes y fructíferos del s. XX: el Equilibrio Nash.

Básicamente, un equilibrio Nash es un conjunto de acciones de diversos individuos, ninguno de los cuales tiene incentivos para desviarse de él; es decir, todas las personas escogen su acción óptima dadas las acciones que han seleccionado (o que esperan que seleccionarán) los demás. Puesto que todas las personas escogen su curso de acción óptimo y nadie tiene razones para desviarse individualmente del mismo, los equilibrios Nash terminan imponiéndose y pueden ser muy persistentes en el tiempo. Por eso son un concepto tan sumamente relevante, no ya en el campo de la economía, también en el de la evolución biológica o en el de la sociología: el equilibrio Nash es aquel resultado social al que descentralizadamente tenderemos y que, una vez alcanzado, será dinámicamente estable.

Por ejemplo, el uso del dinero en los intercambios es un equilibrio Nash: si descentralizadamente terminamos empleando el oro para superar los inconvenientes del trueque, todas las personas tenderemos a seguir utilizando ese dinero, dado que no existe beneficio individual alguno en dejar de hacerlo (si todos usan el oro y yo pretendo ir a comprar con granos de café, es muy improbable que alguien me los acepte y, por tanto, saldré perdiendo al haberme desviado de la convención establecida).

Ahora bien, que un equilibrio Nash se alcance de manera descentralizada y sea persistente en el tiempo no equivale a decir ni que sea imposible alterarlo ni que no convenga hacerlo. En cuanto a lo primero, recordemos que un equilibrio Nash sólo implica que no resulta individualmente provechoso desviarse si el resto no lo hace: un equilibrio Nash puede ser socavado y modificado o bien por un cambio exógeno en las condiciones subyacentes a la interacción que modifique las estrategias óptimas de algunos de los agentes o por una coalición de agentes a los que gregariamente sí resulte provechoso el desviarse. En nuestro ejemplo anterior, una guerra mundial puede alterar la estrategia óptima de muchos Estados, desde conservar el patrón oro a reemplazar el patrón oro por moneda fiat; asimismo, una coalición de algunos Estados (en forma de cumbre monetaria internacional) podría unilateralmente imponer un abandono del patrón oro para implantar una o diversas monedas fiat.

A su vez, un equilibrio Nash tampoco tiene por qué ser único. Las interacciones sociales podrían conducirnos descentralizadamente a diversos resultados de los que, una vez alcanzados, no resulte individualmente provechoso desviarse. Por ejemplo, si un grupo de amigos busca establecer un punto en el que reunirse, existen prima facie muchos lugares posibles para hacerlo: algunos de ellos serán más convenientes para algunos amigos que para otros pero, una vez establecido el punto de reunión, nadie tendrá individualmente incentivos a no respetarlo (ya que si no acude a ese punto de encuentro no se reunirá con los demás). Asimismo, en nuestro ejemplo anterior, uno podría imaginar que descentralizadamente no se escogiera como dinero el oro, sino la plata o el cobre, siendo todos ellos posibles equilibrios Nash.

La existencia de múltiples equilibrios Nash implica que no todos ellos tienen por qué ser ni óptimos (existen otros equilibrios Nash en los que algunos agentes mejoran sin que otros empeoren) ni justos (un equilibrio Nash que viole los derechos de las personas: por ejemplo, con la esclavitud). Dada la posible suboptimalidad e injusticia de un equilibrio Nash, y dado que éstos suelen requerir de algún tipo de acción colectiva para ser modificados (dado que individualmente no existen incentivos para hacerlo), es habitual afirmar que John Nash refutó a Adam Smith al demostrar que la competencia descentralizada dentro de un libre mercado no siempre conduce a la optimalidad.

El error de este razonamiento es doble: primero, equipara mercado libre con competencia individualista, cuando los mercados libres incluyen tanto elementos de cooperación como de competencia (una joint venture de empresas es, por ejemplo, un mecanismo de cooperación); segundo, presupone que mercado libre equivale a interacción sin normas, costumbres o puntos focales, pero conviene recordar que las propias normas sociales son objeto de un proceso evolutivo que concluye en forma de equilibrios Nash normativos; proceso evolutivo que en muchos casos sí atiende a razones de metaoptimalidad.

Por ejemplo, en la película Una mente maravillosa se pretende ilustrar un equilibrio Nash subóptimo con el caso de cuatro amigos en un bar que se encuentran con un grupo de cinco amigas, cuatro morenas y una rubia. Si los cuatro amigos desean ligar con la rubia, es muy probable que todos ellos fracasen y que ulteriormente tampoco sean capaces de ligar con unas morenas que se sentirán segundos platos. Éste sería el caso de un equilibrio Nash subóptimo: al competir todos por el primer premio, nadie se lleva siquiera los premios de consolación. Dejando de lado que la solución planteada en la película no es un equilibrio Nash (si todos acuden a por una morena sí existen incentivos individuales para desviarse), lo cierto es que, en la vida real, no suelen darse casos como el descrito: las personas hemos desarrollado espontáneamente normas de interacción para no pisarnos los unos a los otros incluso en escenarios no relacionados con intercambios monetarios (dentro de un grupo de amigos, quien primero ha visto o reclamado a la rubia es aquel que merece intentarlo primero; el líder natural del grupo es quien está legitimado para intentarlo; aquel al que primero sonría la rubia tiene mejor derecho que el resto; el chico más ligón, y que por tanto tiene más probabilidades de llevarse el gato al agua, debería hacer el primer intento…). Esas normas que conducen a equilibrios Nash óptimos (acaso no justos, pero sí óptimos desde un punto de vista paretiano) constituyen, a su vez, un equilibrio Nash.

La tradición de pensamiento liberal haría muy bien en terminar de incorporar el concepto de equilibrio Nash en sus análisis económicos, sociales o políticos. No sólo para asumir una visión más realista de los procesos sociales, que no siempre tienen por qué ser óptimos (la evolución biológica tampoco lo es), también porque, habida cuenta de esta inexorable limitación de la naturaleza y de la interacción humanas, se comprende mucho mejor cuál es el verdadero propósito y la auténtica funcionalidad del liberalismo. A la postre, si algo defiende el liberalismo es la libertad de asociación y desasociación de las personas, de modo que aquellas que no se sientan a gusto con un determinado equilibrio Nash puedan coaligarse con otras para tratar de lograr colectivamente lo que individualmente nadie tenía interés o capacidad en alcanzar. Y esta coalición voluntaria de personas podrá lograr su objetivo sin violencia, esto es, sin necesidad de recurrir al Estado. Por eso el liberalismo es preferible a otros marcos sociales, que institucionalizan la violencia para controlar la selección de los distintos equilibrios Nash posibles: porque es bien sabido que un equilibrio Nash con violencia multilateral es clarísimamente subóptimo frente a uno de paz social y libre cooperación entre los agentes.

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