Shapley y Roth, Nobel

La economía del emparejamiento

El que corta los trozos de la tarta es el último en escoger. Un heredero fija el precio que considera justo, y el otro decide si compra o vende. Son estrategias que contribuyen a que un conjunto de personas tomen decisiones que se acerquen a una idea de justicia, que sean eficaces y que eviten conflictos. Los dos economistas que se han llevado el premio Nobel este año, Lloyd Shapley y Al Roth, no trabajaron estas pequeñas estrategias, sino el diseño de un modelo que permita, en situaciones muy diversas, facilitar que se encuentren la oferta y la demanda. Es el noveno año en el que se otorga este premio a algún teórico que ha hecho contribuciones a lo que se llama teoría de juegos. Lo cual no muestra otra cosa que las preferencias de la academia sueca.

Lloyd Shapley, junto con otro economista, David Gale, propusieron un algoritmo (entre nosotros: un conjunto de instrucciones) que facilitase el encuentro de los oferentes con las preferencias de los demandantes. Lo llamaron algoritmo de la aceptación pospuesta (deferred acceptance algorithm, si lo quiere buscar en inglés). Su mecánica no es complicada. Imaginemos a Shapley y Roth observando a un grupo de hombres y mujeres que buscan emparejarse entre sí. Las mujeres que reciban más ofertas que las que puedan aceptar (nuestros castos economistas dicen que una) no se lanzan a escoger su preferencia, sino que la posponen. Y empiezan por rechazar a los primeros que quieren descartar. Éstos, entonces, hacen nuevas peticiones, dentro de las opciones que les quedan, lo que a varios les llevará (la búsqueda de pareja es así de cruel) a nuevos rechazos. Varios hombres van encontrando a la mujer que más desean dentro de las que les dan su aprobación. Y si alguno queda sin pareja en una primera ronda se hace una segunda, una tercera y las que se tercien. El ejemplo puede ser un poco frívolo, pero se aplica a los portales de búsqueda de pareja.

Gale, cuya salud, que se quebró en 2008, no permitió llevarse el Nobel, y Shapley demostraron en su artículo que este algoritmo lo da una solución en la que un hombre y una mujer preferirían estar juntos antes que con las parejas que han elegido.

Al Roth, un ingeniero que se pasó a la economía sin salir de la teoría de juegos, ha aplicado este algoritmo a la vida real. Por ejemplo, la asignación de plazas de hospital a médicos se empezó a complicar en los años 70 porque aumentaba el número de matrimonios de médicos, que querían encontrar la mejor opción para cada uno de ellos pero dentro de la misma ciudad. También la ha aplicado a la donación de órganos. Hombres o mujeres que donarían un riñón a su pareja, pero que resultan incompatibles. La asignación de plazas de colegios o universidades es otro ámbito al que se ha aplicado.

A eso se le ha llamado diseño de mercados. Los que comparten las mejores ideas sobre la economía desconfían, en primera instancia, de algo que merezca ese nombre. Pero, como decía Henry Hazlitt, hay una planificación pública de la economía, aunque los agentes privados también planifican. Los hallazgos de Lloyd Shapley y Al Roth son un instrumento que puede ser útil al ciudadano para organizar mejor su vida. No necesariamente con la ayuda de la mano muerta del Estado.

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